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Matematica per l’Università

Unità didattiche: 105
Modalità: Online
Materiali: Lezioni, esercizi, quiz
Partenza: Quando vuoi tu
Lingua: Italiano
Accesso: 12 mesi
Durata Certificato: Illimitata
Disponibilità: 24 ore al giorno, 7 giorni su 7
Assistenza docenti: Si
Incluso nel Pacchetto: Si
Studenti soddisfatti: 94%

Prezzo del corso

39,00 €

per un anno

oppure tutti i corsi per un anno
a 59 € col Pacchetto

L’Accademia

764.000 studenti formati

Certificata ISO 9001

Ente Europeo EADL

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Bonifico bancario

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Questo corso fa parte del percorso Studio, Esami e Concorsi di Accademia Domani.

Descrizione

Il Corso di Matematica per l’Università di Accademia Domani affronta il muro contro cui si schiantano le matricole di mezza Italia: gli esami di Analisi e Matematica Generale, quelli che a Ingegneria, Economia e Scienze decidono chi resta in corso. Il muro si scala con due attrezzi: basi solide e metodo sugli esercizi — ed è esattamente ciò che il corso fornisce.

Cosa imparerai

Il kit degli esami del primo anno: i limiti, con il senso prima del formalismo; le derivate — significato, regole, applicazioni; le basi degli integrali; lo studio di funzione completo, il grande classico che tiene insieme tutto; e il richiamo del precalcolo che le superiori avrebbero dovuto lasciare in eredità — perché il vero nemico di Analisi sono i buchi di prima.

A chi è rivolto

A matricole e studenti di Ingegneria, Economia, Scienze e affini alle prese con i primi esami di matematica; a chi prepara i test d’ingresso e vuole arrivare oltre la soglia. Le basi si rinforzano con la Matematica per le Superiori, il compagno d’esame è la Fisica Generale, dentro il percorso Studio e Concorsi.

Attestato incluso

Esame online ripetibile e Certificato di frequenza e superamento con QR di verifica, compreso nel prezzo.

Durata

Il corso online può essere fruito online 7 giorni su 7, 24 ore su 24. Nessun vincolo di orario: studi quanto vuoi e quando vuoi. Una volta iscritto puoi iniziare quando vuoi e hai 12 mesi per completare il Corso.

Programma

Il corso è composto da 105 lezioni che formano 15 moduli:

Modulo 1 – Cenni di logica

1.1 Proposizioni logiche

1.2 Operazioni sulle proposizioni logiche

1.3 Implicazione logica

1.4 Quantificatori

Esercizi 1.1 – 1.4

1.5 Sillogismi, deduzioni ed induzioni

1.6 Insiemi

1.7 Operazioni sugli insiemi

1.8 Diagrammi di Venn e proposizioni

Esercizi 1.5 – 1.8

1.9 Diagrammi di Venn ed implicazioni logiche

Modulo 2 – Numeri reali ed equazioni algebriche

2.1 Proprietà degli insiemi non strutturati

2.2 Insiemi numerici

2.3 Polinomi razionali ed equazioni algebriche

2.4 Teorema fondamentale dell’algebra, teorema di Ruffini e teorema di Cartesio

Esercizi 2.1 – 2.4 ed esercizi di recupero di geometria analitica

Modulo 3 – Vettori geometrici e numerici

3.1 Segmenti orientati e vettori geometrici

3.2 Operazioni nell’insieme dei vettori geometrici

3.3 Combinazione lineare. Vettori linearmente dipendenti ed indipendenti

3.4 Coordinate di un vettore

3.5 Prodotto scalare di vettori geometrici. Perpendicolarità di vettori

3.6 Prodotto vettoriale di vettori geometrici

Esercizi 3.1 – 3.6

3.7 Vettori numerici reali

3.8 Operazioni nell’insieme dei vettori numerici reali

3.9 Prodotto scalare (interno) di vettori numerici

3.10 Combinazione lineare di vettori numerici

3.11 Vettori numerici linearmente indipendenti

3.12. Base di uno spazio vettoriale

Esercizi 3.1 – 3.12

Modulo 4 – Matrici e determinanti

4.1 Matrici

4.2 Determinanti. Sviluppo di un determinante. Regola di Sarrus

4.3 Minori di una matrice. Rango di una matrice

4.4 Operazioni con le matrici

4.5 Matrice unità e matrice inversa

4.6 Matrici definite e semi definite

4.7 Operazione tra le linee di una matrice

4.8 Diagonalizzazione di una matrice

Esercizi 4.1 – 4.8

Modulo 5 – Sistemi di equazioni lineari

5.1 Metodo di eliminazione di Gauss – Jordan (o dei pivot)

5.2 Teorema di Cramer

5.3 Teorema di Rouchè – Capelli

5.4 Sistemi omogenei.

5.5 Autovalori. Autovettori

Esercizi 5.1-5.5

Modulo 6 – Funzioni

6.1 Intervalli. Intorni. Punti interni, esterni e di frontiera di un insieme

6.2 Punto di accumulazione. Insiemi limitati ed illimitati. Massimo e minimo di un insieme. Estremi di un insieme. Proprietà transitiva di una relazione

6.3 Funzione reale di variabile reale. Campo di definizione. Dominio e codominio di una funzione. Funzioni limitate ed illimitate. Funzioni iniettive. Funzioni monotone. Crescenza e decrescenza

6.4 Funzioni di più variabili

6.5 Grafico. Funzioni pari e dispari. Grafico di una funzione di due variabili. Concavità e convessità di funzioni

6.6 Funzioni lineari

6.7 Funzioni inverse

6.8 Funzioni composte

6.9 Funzione esponenziale. Funzione logaritmica. Funzioni trigonometriche

6.10 Funzione omografica

6.11 Funzioni potenza

Esercizi 6.1 – 6.11

Modulo 7 – Successioni

7.1 Definizione di successione numerica e sua rappresentazione. Successioni monotone

7.2 Principio di induzione

7.3 Successioni convergenti, divergenti, indeterminate. Successioni di Cauchy

7.4 Teoremi relativi ai limiti delle successioni. Forme indeterminate

Esercizi 7.1 – 7.4

Modulo 8 – Serie

8.1 Definizioni: successione delle somme ridotte; carattere di una serie; serie geometrica standard; serie geometrica generale; serie resto

8.2 Criterio di convergenza di Cauchy

8.3 Criteri del confronto, del confronto asintotico, del rapporto, della radice e di Leibniz

Esercizi 8.1 – 8.3

Modulo 9 – Limiti di funzioni

9.1 Limiti di funzione all’infinito

9.2 Limiti di funzione al finito. Limiti unilaterali

9.3 Teoremi sui limiti delle funzioni: teorema della permanenza del segno, del confronto, dei carabinieri

9.4 Calcolo di limiti

9.5 Limiti di funzioni somma, funzioni prodotto e funzioni potenza

9.6 Infinitesimi. Infiniti. Confronto tra infinitesimi. Confronto tra infiniti

9.7 Ordine di infinitesimo e di infinito

9.8 Asintoti. Asintoti verticali. Asintoti orizzontali. Asintoti obliqui

9.9 Funzioni continue e discontinue. Discontinuità non eliminabile e discontinuità eliminabile

9.10 Teoremi sulle funzioni continue

9.11 Algebra dei limiti

9.12 Limiti notevoli

Esercizi 9.1 – 9.12

Modulo 10 – Derivate

10.1 Rapporto incrementale

10.2 Derivata di una funzione. Derivabilità. Significato geometrico della derivata in un punto. Derivata destra e sinistra. Funzione derivata

10.3 Derivata di somma, prodotto, potenza e quoziente di funzioni. Derivata di una funzione composta

10.4 Calcolo di derivate

10.5 Derivata della funzione inversa

10.6 Regole di derivazione

10.7 Derivata seconda e derivate successive

10.8 Teoremi sulle derivate: Rolle, Cauchy, Lagrange

10.9 Derivate parziali. Teorema di Schwarz. Derivate miste

10.10 Teorema di de l’Hôpital

Esercizi 10.1 – 10.10

Modulo 11 – Differenziale

11.1 Differenziali

11.2 Formula di Taylor. Polinomio di Taylor

11.3 Serie di Taylor. Serie di Mac Laurin

Esercizi 11.1 – 11.3

Modulo 13 – Punti stazionari di una funzione

12.1 Crescenza e decrescenza

12.2 Massimi e minimi relativi ed assoluti

12.3 Crescenza, decrescenza e punti stazionari di una funzione con il metodo delle derivate successive

12.4 Concavità, convessità e flessi

Esercizi 12.1 – 12.4.

Modulo 13 – Studio di funzione

13.1 Protocollo dello studio di funzione

13.2 Casistica di studi di: funzioni razionali intere; funzioni razionali fratte; funzioni irrazionali; funzioni esponenziali; funzioni logaritmiche; funzioni goniometriche; funzioni in modulo

Esercizi 13.1 – 13.2

Modulo 14 – Studio di funzioni a due variabili

14.1 Funzioni a più variabili. Grafico. Curva di livello

14.2 Limite di funzioni a due variabili. Calcolo del limite mediante l’uso delle coordinate polari

14.3 Derivazione di funzioni a più variabili

14.4 Punti stazionari delle funzioni a due variabili. Hessiana

Esercizi 14.1 – 14.4

Modulo 15 – Elementi di calcolo integrale

15.1 Primitive

15.2 Integrali immediati. Tabella degli integrali immediati

15.3 Integrazione delle funzioni razionali

15.4 Integrazione delle funzioni con modulo. Funzione segno

15.5 Integrazione per sostituzione

15.6 Integrazione per parti

15.7 Integrali definiti. Teorema della media

15.8 Funzione integrale. Teorema di Torricelli – Barrow (teorema fondamentale del calcolo integrale)

15.9 Integrali impropri

15.10 Lunghezza di un arco di curva. Calcolo di aree. Calcolo di volumi

15.11 Calcolo di aree

15.12 Calcolo di volumi. Metodo delle sezioni normali

15.13 Calcolo di volumi di solidi di rotazione

15.14 Calcolo di volumi. Metodo dei “gusci cilindrici”

Esercizi 15.1 – 15.14

Certificato

Una volta che la piattaforma ha tracciato sia la fruizione di tutti i contenuti che l’esito positivo di tutti i quiz online di un singolo Corso, non si ottiene un semplice attestato di frequenza ma un Certificato di frequenza e superamento dello stesso. Il Certificato riporta il programma in inglese e italiano, le ore, il timbro, la votazione, la data, la firma del rappresentante legale e non contiene nessuna dicitura “corso online”, ed è del tutto identico a quelli di analoghi corsi seguiti in aula.

Inoltre, il processo di progettazione ed erogazione dei Corsi è Certificato ISO9001 da RINA, una Certificazione che è valida non soltanto in Italia ma anche all’estero attraverso IQNet, il più grande network internazionale della certificazione di sistemi di gestione.

I Certificati vengono inviati via mail in formato digitale (PDF), si stampano in autonomia ma sono dotati di un codice univoco anti-contraffazione che permette a un futuro datore di lavoro di verificarne l’autenticità.

I Certificati di Accademia Domani sono infatti validati da Veriform, un sistema di tracciamento automatizzato dell’autenticità basato su QR Code, che presto sarà anche su Blockchain.

Grazie a tutto questo, i Certificati sono largamente apprezzati dalle aziende private, e sono stati validi per il riconoscimento di crediti formativi in molte università italiane e straniere, e anche in settori specifici come l’attività sportiva, l’HACCP o le professioni non regolamentate, aiutando tantissimi studenti a cambiare o trovare lavoro.

Ciascun Certificato può essere inserito nel Curriculum e anche su LinkedIn.

Domande frequenti

Cosa bisogna sapere di matematica per l'università?

Dipende dal corso di laurea, ma il kit ricorrente è lo stesso quasi ovunque: limiti, derivate, integrali di base e studio di funzione — il cuore di Analisi 1 e di Matematica Generale — sorretti da un precalcolo senza buchi: algebra, funzioni, esponenziali e logaritmi.

Perché Analisi 1 è così difficile?

Per due motivi che si sommano: il salto di astrazione rispetto alle superiori, e i buchi di base che all'università presentano il conto tutti insieme. Si supera al contrario di come si tenta: non rileggendo la teoria, ma colmando le basi e macinando esercizi — che è il metodo del corso.

Il corso serve anche per Economia?

Sì: la Matematica Generale di Economia batte gli stessi tasti — funzioni, derivate, ottimizzazione, un assaggio di integrali — con applicazioni diverse ma fondamenta identiche. Il corso costruisce esattamente quelle fondamenta, qualunque sia la facoltà che le chiede.

C'è un attestato alla fine?

Sì: esame online ripetibile e Certificato di frequenza e superamento con QR di verifica, incluso nel prezzo.

Nel gruppo Studio, Esami e Concorsi ti aspettano anche Fisica generale e Ammissione Medicina.

Un consiglio da amministratore attento: se nel tuo percorso c’è più di un corso, il Pacchetto Tutto Incluso (59 euro, 12 mesi, nessun rinnovo automatico) è la strada che conviene.